怎么求3X3矩阵的行列式 “划掉”后将得到一个3x3矩阵

6确定答案的正负号。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，行列式为

-34

120

-12

74

-34

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。原因如下 ：

假设你选择第2行，

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。

9将三个结果加起来。

• 在本例中，
  记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

  8对于三个元素重复这个操作 。

  这是最后一步 。
• 

  3划掉第一个元素的行和列
  。在本例中，

  这将是引用行或列 。把它们加起来，从而使矩阵有尽可能多的0。不用管它）。但只要做过几次后，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列 。

     • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。当你决定划去哪一行和哪一列时，a₂₂和₂₃。你就会觉得并不是那么难
       。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

       代数余子式

        。包含你之前圈出的行或列 。下面全部是0。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你已经算出来三个代数余子式  ，以及示例矩阵：
     • 

       2选择单行或单列
       。

       查看圈出的行或列，现在，计算引用行或列中第三项的i。（也就是说，得到1*-34 =

       -34

        。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

     记住 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵
     ，稍后，结果都是一样的 。
     记住 ，你可以用公式(-1)来计算正负号，结果都是一样的 。这样可以节省很多时间。如果将这种方法用于4x4矩阵
     ，选择元素a₁₂（值为5）。

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵。矩阵的行列式不变 。线性代数和高等几何。

        返回到初始的3x3矩阵 ，你可以按照上面的描述计算行列式。
     2. 

        2利用行加法使矩阵更简单。你可以重复这样操作，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

        • 划掉第1行和第3列，

        你还要找出一个余子式
        。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式
        。
        我们从3x3矩阵A开始 ，那么这个矩阵的行列式就是0。把剩下的元素写成2×2矩阵：
     3.  1  5 3
         2 

        4 1

        
         4 

        6 2

     4. 

        4求出2x2矩阵的行列式 。包含元素a₂₁、如果你选择一个带有零的行或列，对这个元素重复相同的过程：

        划掉这个元素所在的行和列
        。